Henry có gốc gác từ quần đảo Caribe[6]. Bố anh, Antoine, đến từ Guadeloupe trong khi mẹ anh, Maryse, đến từ Martinique. Anh sinh ra và lớn lên tại Les Ulis ngoại ô Paris, nơi có cơ sở vật chất cho bóng đá khá phát triển.[4][7] Anh thể hiện tiềm năng đặc biệt khi lên 7 tuổi, giúp anh được tuyển vào câu lạc bộ địa phương CO Les Ulis. Bố anh luôn thúc giục anh tập luyện cho dù Henry không thực sự quan tâm đến bóng đá.[2] Anh gia nhập US Palaiseau năm 1989 nhưng sau một năm, bố anh có bất đồng với câu lạc bộ, nên anh đã chuyển đến ES Viry-Châtillon và chơi ở đó hai năm.[6] Huấn luyện viên của anh tại US Palaiseau Jean-Marie Panza, cũng là người dẫn dắt Henry sau này, theo anh đến đó.